Blog Profe Ronald: ARITMÉTICA

La aritmética es la rama de la matemática cuyo objeto de estudio son los números y de las operaciones elementales hechas con ellos (adición, sustracción, multiplicaciòn y división)
El sentido de la aritmética ha ido evolucionando junto con el desarrollo de las ciencias. Originalmente, la Aritmética se desarrolló de manera formal en la Grecia antigua, pero en la actualidad reúne el Cálculo Aritmético y las Operaciones Matemáticas, específicamente, las cuatro Operaciones Básicas aplicadas, ya sea a números (Números Naturales "N", Números Enteros "Z", Números Racionales "Q", etc.) como a entidades matemáticas mucho más abstractas (Matrices, Operadores Matemáticos, etc.); también a la así llamada "Teoría de Números.

ARITMÉTICA EN BABILONIA

Los babilonios tenían sólidos conocimientos de casi todos los aspectos de la aritmética elemental hacia 1800 a. C., gracias a transcripciones de caracteres cuneiformes sobre tablillas de barro cocido, referidas a problemas de geometría y astronomía. Solo se puede especular sobre los métodos utilizados para generar los resultados aritméticos, tal y como se muestra, por ejemplo, en la tablilla de arcilla Plimpton 322, que parece ser una lista de "Ternas Pitagóricas", pero sin mostrar cómo se generó la lista.

ARITMÉTICA EN EGIPTO

La aritmética en Egipto estaba basado en fracciones unitarias, la cual permitía efectuar cuentas aritméticas avanzadas, como se muestra en papiros conservados como el papiro de moscú o el papiro de Rhind que muestra sumas, restas, multiplicaciones y divisiones, utilizando un sistema de fracciones, así como los problemas de determinar el volumen de una esfera o el volumen de una pirámide truncada. El papiro de Ahmes es el primer texto egipcio que menciona los 365 días del calendario egipcio, además de ser el primer calendario solar conocido.

ARITMÉTICA EN LA INDIA
Los registros más antiguos existentes de la India son los "Sulba Sutras" (s. VIII a. C. y II d. C) apéndices de textos religiosos con reglas simples para construir altares de formas diversas, como cuadrados, rectángulos, paralelogramos y otros. Además métodos para construir círculos son aproximadamente la misma área que un cuadrado, lo que implica muchas aproximaciones diferentes al número pi (π).

Adicionalmente, obtuvieron el valor aproximado de la raíz cuadrada de 2, listas de ternas pitagóricas y el enunciado del teorema de Pitágoras. Todos estos resultados están presentes en la matemática babilónica, lo cual indica una fuerte influencia de Mesopotamia.

La escritura brahmí se desarrolló en el siglo IV a.C. y el 200 a. C., los matemáticos de la dinastía yaina comenzaron el estudio de las matemáticas para el exclusivo propósito de las matemáticas. Ellos fueron los primeros en desarrollar los números transfinitos, la teoría de conjuntos, los logaritmos, leyes fundamentales de los índices, ecuaciones cúbicas y de grado cuatro, sucesiones y progresiones, permutaciones y combinaciones, extracción de la raíz cuadrada y potencias finitas e infinitas.

ARITMÉTICA EN CHINA

La matemática China es tan diferente a la de otras partes del mundo, que es razonable suponer que se desarrolló independientemente. Usó un sistema decimal posicional (utilizada muchos siglos antes del sistema indoarábigo) El sistema de numeración con varillas (varillas de conteo) permitía representar cantidades grandes, y facilitaba el cálculo matemático con "suan pan" (ábaco chino). La fecha de invención del "suan pan" es incierta, pero los registros escritos más antiguos que lo mencionan datan del año 190 a. C., en las «Notas Suplementarias en el arte de las Figuras», de Xu Yue.

ARITMÉTICA EN CIVILIZACIONES PRECOLOMBINAS

Al igual que otras civilizaciones mesoamericanas, los Mayas utilizaban un sistema de numeración de base vigesimal para medir el tiempo y participar del comercio a larga distancia. Los mayas preclásicos desarrollaron independientemente el concepto del cero. Aunque poseían sistema de numeración, la ciencia maya y azteca estaba más enfocada en predecir el paso del tiempo, elaborar calendarios y pronosticar eventos astronómicos.

Los Incas se destacaron por su capacidad de cálculo para fines económicos y comerciales. Los quipus y yupanas fueron señal de la importancia que tuvo la administración incaica. Esto dotó a los incas de una aritmética sencilla pero efectiva para fines contables; basada en un sistema decimal, conocieron el cero y dominaron la suma, la resta, la multiplicación y la división.